Simulação de Hidrogramas Probabilísticos de Ruptura de Barragens Considerando-se Limites Geométricos do Terreno Natural na Definição de Brechas Potenciais

1- INTRODUÇÃO

O mapeamento de inundações é uma ferramenta indispensável à gestão do risco. No entanto, incertezas de diversas ordens são inerentes aos fenômenos a ele associados e, consequentemente, aos estudos que focam em compreendê-los. No que concerne ao mapeamento de inundações decorrentes de cheias naturais, vários estudos apontam principalmente para incertezas relacionadas a parâmetros hidrológicos, aos dados topobatimétricos e aos parâmetros hidrodinâmicos com ênfase no coeficiente de rugosidade de Manning (CANDELA et al., 2016; LIU et al., 2018; JUNG et al., 2012; OUBENNACEUR et al., 2018). Já em relação às inundações decorrentes do rompimento de barragens, trabalhos recentes enfatizam principalmente a análise de incertezas relacionada aos parâmetros da brecha de ruptura (KIM et al., 2016; BELLOS et al., 2020; GOODELL et al., 2018). A avaliação e quantificação dessas incertezas é fundamental para melhor compreensão do risco associado.

Em geral, mapas de inundações associados a estudos de ruptura hipotética de barragens são desenvolvidos de forma determinística com o intuito de se analisar impactos em cenários pré- definidos, o que traz certa limitação por não considerar as incertezas existentes em diversos parâmetros no processo (TSAI et al., 2019). Dentre as metodologias determinísticas utilizadas na modelagem de inundações decorrentes do rompimento de barragens, destacam-se o uso de equações de predição de parâmetros de brecha de ruptura com base em regressões estatísticas de registros históricos de rupturas de barragens (FROEHLICH, 2016; XU e ZHANG, 2009). O mapeamento de inundações determinístico tende a representar de maneira incompleta os riscos potenciais, dificultando uma avaliação objetiva de incertezas e de danos associados à ocorrência de inundações (KHERADMAND et al., 2018). Como alternativa, surge o mapeamento probabilístico de inundações.

A abordagem probabilística permite a consideração das incertezas com o intuito de atribuir ao mapeamento, probabilidades de ocorrência associadas às incertezas existentes (PAPAIOANNOU et al., 2017). Recentemente, uma maior atenção é dada a esse tipo de mapeamento, que apesar de mais rigoroso, ainda apresenta vários desafios práticos e científicos. Dentre os desafios existentes para a aplicação do mapeamento probabilístico de inundações, destaca-se a elevada demanda computacional requerida em função da maior quantidade de cenários avaliados. Para superar esse desafio, estudos recentes têm utilizado modelos hidrodinâmicos truncados que consideram uma malha computacional reduzida apenas para a região que influencia na geração dos hidrogramas de ruptura (GOODELL et al., 2018; BELLOS et al., 2020; SILVA e ELEUTÉRIO, 2023).

Destaque é dado ao trabalho de Silva e Eleutério (2023) que desenvolveu, para o estudo de caso proposto por Zenz e Goldgruber (2013), uma análise probabilística relacionada a parâmetros de brecha utilizado o programa HEC-RAS e o Método de Monte Carlo (MMC). Nesse trabalho, os autores utilizaram uma base de dados composta por 3.861 registros de ruptura de barragens localizadas em 69 países, contendo informações referentes aos parâmetros de brecha identificados e às características das barragens, para fundamentar a escolha de distribuições probabilísticas para parâmetros de brecha utilizados em estudos de ruptura hipotética de barragens. O uso de simulações probabilísticas com esse intuito demonstrou grande potencial em se identificar diferentes cenários potenciais de inundações com base em diferentes hidrogramas de ruptura (GOODELL et al., 2018; BELLOS et al., 2020). No entanto, essas análises devem se fundamentar em premissas físicas realísticas relacionadas ao potencial de abertura de brechas. Na prática, é comum a adoção de critérios conservadores em análises determinísticas. Na literatura científica, são utilizados alguns critérios físicos para se definir os limites relacionados à abertura de brechas (WAHL, 2014; XU e ZHANG, 2009; FERENTCHAK e JAMIESON, 2008). Essas premissas podem influenciar a análise final, o que é objeto específico desse trabalho.

Nesse sentido, considerando a abordagem probabilística, salienta-se a importância do estabelecimento de critérios que limitem a formação de brechas de ruptura de acordo com a realidade física do estudo de caso a ser analisado. No presente trabalho, realizou-se uma comparação entre a amostragem dos parâmetros de brecha desenvolvida por Silva et al. (2021), que adota uma premissa condicional (hipótese 1) para evitar a formação de brechas com elevação do fundo inferior à elevação do topo rochoso e largura de crista maior que a distância estimada entre as rochas das ombreiras direita e esquerda da barragem, e uma premissa mais restritiva (hipótese 2) que considera outras limitações, foco deste artigo. Levando em conta as limitações da representação de processos erosivos no modelo hidrodinâmico utilizado, o presente trabalho apresenta uma adaptação da rotina computacional de sorteio desenvolvida por Silva et al. (2021), de maneira a estabelecer limites aos parâmetros de brecha aleatoriamente gerados e restringir a formação de brechas de ruptura com dimensões que transpassem os limites geométricos definidos pelo terreno natural na seção do vale no qual a barragem está implantada. Dessa forma, o presente estudo se desenvolve sob a premissa de que o terreno natural considerado possui elevada resistência, não sofrendo processos erosivos em decorrência do evento de ruptura da barragem.

3- METODOLOGIA

O cálculo dos hidrogramas de ruptura foi realizado com base na rotina desenvolvida por Silva et al. (2021) que se compõem em 5 etapas principais: a primeira (A) utiliza o método da AAS para a geração dos parâmetros de brecha aleatórios, seguindo suas distribuições de probabilidade e observando alguns limites geométricos; na segunda (B), é realizada a manipulação dos dados de entrada do modelo hidrodinâmico configurado no programa HEC-RAS, de forma a alterar automaticamente os parâmetros de brecha aleatórios sorteados em cada iteração da etapa anterior; na terceira etapa (C), os dados de entrada alimentam o arquivo de simulação do modelo hidrodinâmico e, a cada iteração, é realizada uma nova simulação da ruptura da barragem; na quarta etapa (D), em cada iteração, um hidrograma de ruptura é extraído, sendo armazenada sua vazão de pico, a partir de então, inicia-se um processo de looping, e o algoritmo retorna à primeira etapa, e esse processo se repete de acordo com o número de simulações definido pelo usuário; por fim, a quinta e última etapa (E) realiza o cálculo dos quantis associados às probabilidades empíricas de excedência para as vazões de pico dos hidrogramas de ruptura calculados.

A quantidade de simulações executadas foi definida conforme análise de estabilidade estatística realizada em Silva e Eleutério (2023). Nessa análise, foram calculadas as variações percentuais do primeiro e segundo momentos estatísticos das vazões de pico dos hidrogramas de ruptura a cada nova simulação. Chegou-se ao número de 8.000 simulações, observando-se que as variações para os dois primeiros momentos estatísticos das vazões de pico foram inferiores a 1%.

No que concernem às restrições físicas para as brechas de rupturas, o primeiro conjunto de premissas, aqui denominado de hipótese 1, estabelecido no algoritmo de sorteio dos parâmetros de brecha (Silva et al., 2021), obedece a 3 critérios: (A) a Elevação de Fundo da Brecha (ELFUN) não deve atingir valores inferiores ao limiar definido pelo fundo rochoso (El. 206,03 m); (B) a Largura de Fundo da Brecha (LFUN) não deve atingir valores superiores ao limiar definido pela largura da crista do maciço (360,0 m); e (C) as Inclinações Laterais da Brecha (Zesq, Zdir) não devem atingir valores que levem a Larguras de Topo superiores ao limiar definido pela distância estimada entre as rochas das ombreiras direita e esquerda da barragem.

Com essas premissas, considerou-se a possibilidade de geração de brechas cujas dimensões ultrapassam os limites impostos pela morfologia da seção de vale na qual a barragem está implantada, pressupondo a possível ocorrência de erosão no terreno natural. Segundo (USACE, 2016b), nessa ocasião, o HEC-RAS reduz a elevação das células adjacentes ao eixo de implantação da barragem, de maneira progressiva, enquanto a brecha se desenvolve, porém, essa redução acontece apenas nas células imediatamente a montante e a jusante do eixo da barragem. Considerando-se as características do modelo e do estudo de caso, na reprodução do estudo de Silva e Eleutério (2023), foram observadas instabilidades nos resultados obtidos quando as brechas atingiam dimensões que ultrapassavam os limites impostos pelo terreno natural. Essas instabilidades foram manifestadas através de hidrogramas de ruptura com volumes superiores à capacidade de armazenamento da barragem e com vazões negativas, além de velocidades de escoamento imediatamente a jusante da barragem incompatíveis com a realidade física local. Esse comportamento pode estar associado à posição central da brecha, à morfologia do vale no qual a barragem analisada se encontra implantada, à configuração do modelo e do próprio algoritmo de solução das equações de Saint-Venant.